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報價單位：廈門航拓電氣有限公司

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在力學(xué)中，蒙特卡羅方法多被用來求解稀薄氣體動力學(xué)問題，其中！為成功的是澳大利亞G.A.伯德等人發(fā)展的直接模擬統(tǒng)計試驗法。此法通過在計算機(jī)上追蹤幾千個或更多的模擬分子的運動、碰撞及其與壁面的相互作用，以模擬真實氣體的流動。它的基本假設(shè)與玻耳茲曼方程一致，但它是通過追蹤有限個分子的空間位置和速度來代替計算真實氣體中分布函數(shù)。模擬的相似條件是流動的克努曾數(shù)（Kn）相等，即數(shù)密度與碰撞截面之積保持常數(shù)。對每個分子分配以記錄其位置和速度的單元。在模擬過程中分別考慮分子的運動和碰撞，在此平均碰撞時間間隔內(nèi)，分別計算分子無碰撞的運動和典型碰撞。若空間網(wǎng)格取得足夠小，其中任意兩個分子都可以互相碰撞。具體決定哪兩個剛體分子相撞，是隨機(jī)取一對分子，計算它們的相對速度，根據(jù)此值與！大相對速度的比值和隨機(jī)取樣比較的結(jié)果，來決定該對分子是否入選。碰撞后分子的速度根據(jù)特定分子模型的碰撞力學(xué)和隨機(jī)取樣決定。分子與壁面碰撞后的速度，則根據(jù)特定的反射模型和隨機(jī)取樣決定。對于運動分子的位置和速度的追蹤和求矩可以得出氣體的密度、溫度、速度等一些感興趣的宏觀參量。而對于分子與壁面間的動量和能量交換的記錄則給出阻力、舉力和熱交換系數(shù)等的數(shù)學(xué)期望值。從理論上來說，蒙特卡羅方法需要大量的實驗。實驗次數(shù)越多，所得到的結(jié)果才越。
從表中數(shù)據(jù)可以看到，一直到公元20世紀(jì)初期，盡管實驗次數(shù)數(shù)以千計，利用蒙特卡羅方法所得到的圓周率π值，還是達(dá)不到公元5世紀(jì)祖沖之的推算精度。這可能是傳統(tǒng)蒙特卡羅方法長期得不到推廣的主要原因。

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